רשימת המשמרות של משפחת אסף פותחת בפירוט שמות בניו, כאשר לגבי השם ואשראלה מצוין כי בכתבי היד המדויקים האות שין נכתבת כשין שמאלית [מנחת שי].
מבנה המשמרות התבסס על היררכיה מוזיקלית ורוחנית ברורה. המילים על יד אסף מלמדות כי הבנים שרו וניגנו בחסותו ובהדרכתו של אסף אביהם, אשר לימד אותם את חכמת הניגון [מצודת דוד, מלבי"ם, ביאור שטיינזלץ].
הפסוק ממשיך ומתאר את אסף כמי שהנבא על ידי המלך. המושג נבואה בהקשר זה מתייחס לאמירת מזמורי תהלים ברוח הקודש [רד"ק, מצודת דוד]. יש המבארים כי נבואתו של אסף עסקה באופן ספציפי בקורות ובאירועים שעתידים לעבור על המלך ועל זרעו לאורך הדורות, כפי שאכן ניכר במזמורים הקרויים על שמו בספר תהלים [רלב"ג].
לגבי משמעות הביטוי על ידי המלך, עולות מן המקורות שלוש גישות מרכזיות המאירות את טיב הקשר בין אסף לדוד. גישה אחת מפרשת כי דוד המלך פעל כמדריך רוחני עבור אסף, הכין אותו והכווין אותו עד שזכה להגיע למדרגת הנבואה [מצודת דוד, ביאור שטיינזלץ]. גישה שנייה מסבירה שהביטוי מצביע על סמכות ארגונית וספרותית, שכן המלך דוד הוא שמינה את אסף לעמוד בראש מערך השירה והנגינה, ואף שילב את דברי נבואתו בתוך ספרו [רד"ק]. הגישה השלישית מציגה קשר שונה, ולפיה אסף שר והשמיע את המזמורים שחוברו ונכתבו על ידי המלך דוד עצמו [מלבי"ם].