עוצמתו של הבורא מתגלה דווקא מתוך המקום הראשוני, התמים והפגיע ביותר של הקיום האנושי. הופעתם, התפתחותם ושירתם של ילדים רכים מהווים יסוד איתן המנפץ את טענותיהם של שונאי ה' ומכחישיו.
הפרשנים נחלקו בהגדרת השלבים המדויקים של עוֹלְלִים וְיֹנְקִים. יש המזהים את העוֹלְלִים כעוברים שעדיין סתומים במעי אמם, אשר פתיחת פיהם בלידתם והפיכתם ליונקים מהווה פלא [מצודת ציון, מצודת דוד]. אחרים מסבירים כי המילה עוֹלְלִים נגזרת מלשון לכלוך ועפר, ומצביעה על תינוקות רכים המתגוללים בארץ [רש"י], או לחלופין, מתייחסת דווקא לפעוטות שכבר נגמלו מיניקה, בעוד היֹנְקִים הם אלו שבתוך עשרים וארבעה חודשי חייהם הראשונים [אלשיך].
כיצד בדיוק מיוסד אותו כוח, או עֹז, מפיהם של תינוקות? הגישה המרכזית בקרב רוב הפרשנים רואה בכך עדות ביולוגית ופילוסופית לבריאה מכוונת. עצם גדילתם הפיזית של התינוקות, התפתחותם והזנתם, מעידים על חסדי ה' גם מבלי שידברו כלל [אבן עזרא בשם ר' משה הכהן]. מנגנון היניקה עצמו – החל ממיקום השדיים ועד לגודל המדויק של נקב היניקה, המותאם בדיוק למניעת חנק מחד ומאמץ יתר מאידך – מוכיח כי העולם מונהג בהשגחה ובכוונה, בניגוד לטענת הכופרים שהכל מתנהל על פי הטבע והמקרה [רד"ק, מצודת דוד].
מעבר להתפתחות הפיזית, העֹז מתבטא גם בהתפתחות השכלית והרוחנית. ברגע שהפעוט מתחיל לדבר, מתחילה נפשו לקבל חכמה ולהכיר בכוח בוראה [אבן עזרא]. חינוך הילדים לאמונה בבריאת העולם מימי ינקותם יוצר יסוד קבוע של אמונה [מאירי]. לשירת הילדים יש עוצמה ייחודית; תמימותם ורצינותם הילדותית יוצרות חומה שאל מולה מתנפצים גלי השנאה של האויבים בכל דור [ביאור שטיינזלץ], ומתוך לכלוך הינקות צומחים בסופו של דבר הלוויים והכוהנים המשוררים במקדש [רש"י].
ברובד ההיסטורי והמדרשי, התגלות ה' דרך הילדים מקבלת משמעות מעשית. התינוקות היונקים במצרים, שניזונו בדרך נס מתחת לאדמה, היו הראשונים להצביע על ה' בקריעת ים סוף ולשורר "זה אלי ואנוהו", ובכך הוכיחו שמעלת האדם החומרי גבוהה אפילו ממעלת המלאכים שאינם יכולים לראות את האל [אלשיך, תורה תמימה]. בנוסף, הילדים הם אלו שניתנו כערבים לקבלת התורה בהר סיני. נשמתם הנקייה והטהורה משמשת ככוח רוחני המעלה ניצוצות של קדושה ומכניע את כוחות הרע בעולם, גם כאשר אבותיהם חוטאים [חומת אנך].
מטרת כל העוצמה הזו היא לְמַעַן צוֹרְרֶיךָ לְהַשְׁבִּית אוֹיֵב וּמִתְנַקֵּם. המילה יִסַּדְתָּ משמעותה לקיחת יסוד, וה' לוקח את פלאי התינוקות כאבני בניין לבסס את כוחו נגד אויביו [מלבי"ם]. האויבים הללו מורכבים מסוגים שונים: הצוֹרְרֶיךָ הם אלו הפועלים באופן אקטיבי נגד ה', בעוד האוֹיֵב הוא מי ששונא בלבו פנימה [מלבי"ם]. המטרה היא להשתיק את הכופרים המכחישים את קיום האל [אבן עזרא, מצודת דוד], את אומות העולם המזלזלות בישראל וטוענות שאינם טובים מהם [רש"י], ואת המִתְנַקֵּם – אותו אדם שכופר באמונה מתוך תחושת נקמה אישית על רעות שקרו לו, ומייחס את סדרי העולם למקרה עיוור [מאירי]. מול כל אלו, עומדת עדותם האילמת והמדברת של העוללים והיונקים, המבטלת את טענותיהם מכל וכל.