הקרבת המנחה מבטאת חיבור ייחודי בין עולם החומר והמזון האנושי לבין עבודת הבורא. בשונה מקרבנות בעלי חיים שעולים ברובם או בשלמותם על המזבח, המנחה ניתנת ברובה הגדול לכהנים. אכילת הכהנים איננה רק צריכה טכנית של שאריות הקרבן, אלא המשך ישיר של עבודת המזבח, המרוממת את השפע והשמחה האנושית לדרגת קדושה עליונה [רש"ר הירש, העמק דבר]. באמצעות אכילת הכהנים, זוכים בעלי הקרבן לכפרה [רקנאטי].
המילים וְהַנּוֹתֶרֶת מִן הַמִּנְחָה מתייחסות לחלקים שלא נכללו בקומץ הקטן שנשרף על המזבח [שטיינזלץ]. המילה וְהַנּוֹתֶרֶת נכתבה בלשון נקבה כדי להתאים למילה "מנחה", דבר המדגיש כי גם השאריות שומרות על אופייה וקדושתה המקורית של המנחה השלמה [ברכת אשר, ביאור יש"ר, רד"צ הופמן]. הפרשנים מסכימים כי החזרה על המילה מִן הַמִּנְחָה במקום לכתוב פשוט "ממנה", באה ללמד שהמנחה חייבת להיות שלמה. הכהנים מותרים באכילת השירים רק אם בשעת לקיחת הקומץ והקטרתו המנחה הייתה שלמה לחלוטין, ללא כל חסרון בסולת או בלבונה [מלבי"ם, תורה תמימה, אדרת אליהו, רד"צ הופמן]. יתרה מכך, הכהנים אינם זוכים בחלקם עד שהקומץ מועלה באש במלואו, ורק אז החלק הנותר מותר להם [רלב"ג, רש"י, מזרחי].
ההוראה כי המנחה ניתנת לְאַהֲרֹן וּלְבָנָיו מגדירה את מקבלי הקרבן, אך גם יוצרת מדרג ברור. הגישה המרכזית בקרב רוב הפרשנים היא שההפרדה בפסוק בין אהרן לבניו מלמדת על הבדל באופן קבלת המנה. הכהן הגדול (המיוצג על ידי אהרן) זוכה ליטול את חלקו ראשון, והוא רשאי לבחור את המנה היפה בעיניו ללא צורך בהשתתפות בחלוקה או בהגרלה עם שאר הכהנים. רק לאחר מכן, הכהנים ההדיוטות (בניו) מחלקים ביניהם את השאר [רש"י, מזרחי, שפתי חכמים, תורה תמימה]. זכות זו של הכהן הגדול מבטאת את מעלתו, ומרחיקה אותו ממחלוקות ומריבות העלולות להיווצר בזמן חלוקת מנות [פרדס יוסף]. עם זאת, ישנה דעה החולקת על כך וסוברת כי החלוקה נעשית באופן שווה לחלוטין בין כל הכהנים [אבן עזרא]. גישה נוספת מציעה כי משמעות הפסוק היא שהכהן הגדול מקבל מחצית שלמה מן המנחה, והמחצית השנייה מתחלקת בין שאר הכהנים [העמק דבר, רש"ר הירש]. אזכורו של אהרן אינו מוגבל אליו אישית, אלא קובע הלכה לדורות עבור כל כהן גדול שיעמוד במקומו [מלבי"ם, משכיל לדוד].
אף על פי שחלק זה של הקרבן נאכל על ידי אדם ואינו נשרף, הוא מוגדר כקֹדֶשׁ קָדָשִׁים מֵאִשֵּׁי ה', כלומר בעל דרגת הקדושה הגבוהה ביותר, בדומה לקרבן עולה [שטיינזלץ]. הסיבה לכך היא שהמנה נחשבת למתנה ישירה מגבוה; ה' כביכול מעניק לכהנים חלק מתוך אישי המזבח שלו [ביאור יש"ר]. בשל קדושה יתרה זו, אכילת המנחה מותרת אך ורק לכהנים זכרים טהורים, ונאסרת על זרים, נשים ועבדי כהנים [רד"צ הופמן, רלב"ג].