הכחדתם המוחלטת של הרשעים וצאצאיהם מן העולם ניצבת במוקד פנייה זו. המילה פִּרְיָמוֹ משמעה פריים, כלומר בניהם וצאצאיהם [ביאור שטיינזלץ, מצודת דוד]. רוב הפרשנים מסכימים כי החלק השני של הפסוק, וְזַרְעָם, כופל את אותו הרעיון במילים שונות כדי להדגיש את המטרה הסופית: השמדה כה מוחלטת עד שלא יישאר לרשעים שום זכר בעולם [רד"ק, מצודת דוד, מאירי].
באשר לזהות הרשעים, יש המפרשים כי זוהי תפילה המופנית אל ה׳ לאבד את זרעו של עמלק הרשע [רש"י]. מנגד, מבחינה דקדוקית, המילה תְּאַבֵּד מנוסחת בלשון נוכח, ולכן יש הסבורים כי הפנייה כאן אינה לה׳ אלא לדוד המלך או למלך המשיח, שהם אלו שיכחידו את האויבים [אבן עזרא].
גישה ייחודית מציגה הבחנה בין חלקי הפסוק, בניגוד לתפיסה שמדובר בכפל לשון בלבד. לפי פירוש זה, הכתוב עוסק בצאצאי האויבים שלא נטלו חלק פעיל במעשים הרעים של אבותיהם. פִּרְיָמוֹ מכוון לבנים הגדולים, שעליהם נגזר להישמד מיד מן הארץ כדי לחסוך מהם ייסורים מתמשכים ופורענות ארוכה שניחתה על אבותיהם. החלק השני, וְזַרְעָם מִבְּנֵי אָדָם, מתייחס לבנים הקטנים שיאבדו גם הם באותו אופן מהיר [אלשיך].