עבודת הקודש במשכן אינה מסתכמת רק בהקרבת הקרבנות בשיא תפארתם, אלא דורשת התייחסות ראויה גם לשאריות הנותרות בסוף התהליך. הטיפול באפר המזבח מלמד על כבוד כלפי שמים, על סדר נכון, ועל היכולת להתחיל כל יום עבודה מחדש ללא הישענות על הצלחות העבר.
התורה מצווה על הכהן לטפל בשאריות הקרבנות: וְהוֹצִיא אֶת־הַדֶּשֶׁן. ישנה הבחנה בין אפר, שהוא שארית העצים השרופים, לבין דשן, המציין את החלקים השומניים שנותרו מן הקרבנות עצמם [הכתב והקבלה]. בניגוד למצוות תרומת הדשן הנעשית בכל בוקר ובה הכהן מרים קומץ קטן של אפר, הוצאת הדשן המתוארת כאן אינה חובה יומית. השאריות היו נערמות במרכז המזבח לערימה גדולה שנקראה תפוח, ורק כאשר היא גדלה ולא הותירה מקום למערכת העצים, היה הכהן מפנה את כולה [רש"י, מזרחי, גור אריה].
לפני ביצוע המלאכה, נאמר לכהן וּפָשַׁט אֶת־בְּגָדָיו. אף על פי שבגדי הכהונה שייכים להקדש ואינם רכושו הפרטי של הכהן, התורה קוראת להם בגדיו כדי ללמד שיש לנהוג בבגדי קודש באותה טבעיות ודרך ארץ שאדם נוהג בבגדיו שלו, ולהחליפם לפני ביצוע מלאכה מלכלכת [כלי יקר].
לאחר מכן הכהן נדרש: וְלָבַשׁ בְּגָדִים אֲחֵרִים. הגישה המרכזית בקרב רוב הפרשנים היא שאין הכוונה לבגדי חול רגילים, אלא לבגדי כהונה ישנים, שחוקים או פחותים בערכם. עם זאת, ישנה דעת מיעוט הסוברת כי על פי פשוטו של מקרא, מדובר בבגדי חול ממש [רמב"ן, הופמן]. החלפת הבגדים נובעת מכללי נימוס ודרך ארץ כלפי ה', על פי הכלל האנושי המוכר: בגדים שבהם אדם בישל קדרה עבור רבו, אל ימזוג בהם כוס יין לרבו. כלומר, אין זה ראוי לגשת לעבודות החשובות של המזבח בבגדים שהתלכלכו מפינוי האפר [רש"י, מזרחי]. בעוד שיש פרשנים הרואים בהחלפה זו חובה גמורה ומצוות עשה של כבוד [רמב"ן], אחרים מסבירים שזו הדרכה של דרך ארץ, ואם הכהן אינו מתכוון להמשיך ולעבוד במזבח לאחר מכן, הוא אינו חייב להחליפם [גור אריה, משכיל לדוד]. בנוסף, מכיוון שהמילה כהן אינה מוזכרת במפורש בפעולה זו, חכמים למדו שגם כהן בעל מום כשר להוציא את הדשן [חזקוני, מלבי"ם].
להחלפת הבגדים ולפינוי האפר יש גם משמעות רעיונית עמוקה. הוצאת הדשן מסמלת את סילוק עקבות העבודה של יום האתמול, כדי שהיום החדש יתחיל על קרקע נקייה לחלוטין. האדם נדרש לגשת לתפקידו בכל יום במסירות מחודשת, מבלי להתעטף בגאווה על הישגי העבר. לכן הפעולה נעשית דווקא בבגדים פחותים, המזכירים לכהן בענווה את משימתו [רש"ר הירש]. ברובד נוסף, יש כאן תזכורת לסופו של האדם, שביום מותו יפשוט את בגדיו, ילבש תכריכים, ויוצא אל מחוץ לעיר [פרדס יוסף].
את השאריות הכהן לוקח אֶל־מִחוּץ לַמַּחֲנֶה. במדבר היה זה מחוץ לשטח אוהלי ישראל, ובדורות מאוחרים יותר מחוץ לחומות ירושלים. מבחינה פילוסופית, הקרבן מורכב מארבעה יסודות: האש נאכלת במזבח, הרוח עולה כריח ניחוח, המים והדם נזרקים על המזבח, ואילו החומר הגס המייצג את יסוד העפר, מוצא החוצה וחוזר אל האדמה [שפתי כהן].
היעד הסופי הוא אֶל־מָקוֹם טָהוֹר. למרות שמדובר בפסולת של אפר, הדשן עדיין נושא עמו קדושה מסוימת ואסור בשימוש חול. לכן, אין להשליכו במקום טמא כמו בית קברות, אלא יש להניחו במקום נקי וראוי, מתוך כבוד למקור הקדוש שממנו הוא בא [בכור שור, חזקוני, שטיינזלץ].