הקרבת העולה היומית עומדת בלב עבודת המקדש התדירה, ומייצגת קשר רציף ובלתי פוסק בין העם לה'. קשירת העבודה היומיומית אל המעמד ההיסטורי של הר סיני הופכת את שגרת המקדש לשחזור והתחדשות של הברית המקורית.
המונח הָעֲשֻׂיָה בְּהַר סִינַי מעורר נידון רחב בקרב המפרשים, שכן משמעותו המילולית היא שהעולה כבר נעשתה בעבר, והכוונה היא שיש להקריב קורבן הדומה לאותה עולה מוכרת [שפתי חכמים]. הגישה המרכזית בקרב רוב הפרשנים היא שהפסוק מתייחס היסטורית לעולות שהוקרבו בימי מילואים וחנוכת המשכן [רש"י, רבנו בחיי], או לעולות שהקריבו נערי בני ישראל ממש לפני מתן תורה [רש"י, חזקוני, תורה תמימה, ביאור שטיינזלץ]. אזכור זה נועד להראות שה' חפץ באותה עולה אהובה, ומבקש שלא תתבטל לעולם [חזקוני].
אזכור הר סיני מהווה נקודת מוצא למחלוקת היסטורית לגבי קורבנות בני ישראל במדבר. מחד, יש הסבורים כי ציון המקום מוכיח שרק בהר סיני הקריבו עולות, ולאחר שנסעו משם פסקו הקורבנות לאורך כל שנות הנדודים [אבן עזרא, רלב"ג, רבנו בחיי]. מאידך, יש הדורשים מפסוק זה בדיוק את ההיפך – שעולת התמיד החלה בהר סיני ומעולם לא פסקה במדבר [בכור שור, תורה תמימה], או שלכל הפחות שבט לוי המשיך להקריב בעוד שאר העם חדל [רבנו בחיי].
מעבר להקשר ההיסטורי, הפסוק משמש כמקור להלכות הקורבן. ההשוואה לעולת הר סיני אינה רק תיאורית אלא לימודית: כשם שבהר סיני דם הקורבן נאסף לתוך אגנות, כך גם עֹלַת תָּמִיד לדורות טעונה כלי שרת ייעודי לקבלת הדם [רש"י, מזרחי, ברטנורא, משכיל לדוד]. כמו כן, נלמד מכאן שכשם שעולת התמיד מצריכה ניסוך, כך גם עולת הר סיני דרשה נסכים [מזרחי, מלבי"ם].
ברובד הרעיוני, הקורבן מהווה חידוש יומיומי ונצחי של קבלת התורה וההכרזה "נעשה ונשמע" שאירעה בהר סיני, ומבטאת התמסרות תמידית לאש האלוהית [רש"ר הירש]. הזכרת הר סיני נועדה לעורר את חביבות הקורבן כפי שהיה בטהרתו לפני חטא העגל [ספורנו, העמק דבר], ומשום כך נסמכה אליו בהמשך מצוות ניסוך היין, כדי להשלים את הקורבן ולהפכו לערב ורצוי לפני ה' [העמק דבר]. עצם התמידות של הקורבן מתוארת כמגן וסנגור על העולם מפני מידת הדין. הבאת הקורבן פעמיים ביום, בבוקר ובין הערבים, מסמלת את חובתו של האדם לכבוש את יצרו באופן תדיר, כדי להיות מוכן ופנוי לעבודת ה' לאורך כל היום והלילה [שפתי כהן].