ההכרה האוניברסלית בגדולת ה' ניצבת במוקד, תוך הצגת התאמה מוחלטת בין שמו, פעולותיו והשבח שהוא מקבל ברחבי העולם.
הגישה המרכזית בקרב הפרשנים היא שישנה הקבלה ישירה בין תחילת הפסוק לסופו: כְּשִׁמְךָ אֱלֹהִים כֵּן תְּהִלָּתְךָ. כשם ששמו של ה' גדול, כך גם התהילה ששרים לו גדולה ונישאת בפי כל [רש"י, ביאור שטיינזלץ]. שם ה' מורה על כך שהוא מושל בכל, ולכן מן הראוי שיהללו אותו עַל קַצְוֵי אֶרֶץ, קרי, עד קצות העולם [מצודת דוד]. פירוש נוסף קושר זאת להתגשמות נבואות: כשם ששמו של ה' היה שגור בפי הנביאים שניבאו את העתיד, כך כעת, כאשר העמים רואים את הנבואות מתקיימות, הם משבחים את שמו [רד"ק]. מנגד, יש המפרשים כי שמו של ה' נודע בהיכלו, בעוד תהילתו בעולם היא עצם ההכרה בכך שימינו מלאה צדק [אבן עזרא].
הפרשנים מתעכבים על משמעות השם אֱלֹהִים בהקשר של חציו השני של הפסוק: צֶדֶק מָלְאָה יְמִינֶךָ. השם מתייחס למידה של שופט ומנהיג, ותהילתו של ה' תתפרסם בעולם כאשר יושר משפטיו יתגלה לעין כל, שכן המילה צֶדֶק משמעותה יושר [מאירי]. אף על פי שבידו של ה' נתונה יכולת מוחלטת וכוח רב, הוא אינו פועל מתוך חרון אף בלתי מרוסן, אלא ידו הימנית פועלת תמיד בצדק ובנאמנות [מצודת דוד, ביאור שטיינזלץ].
רובד נוסף וייחודי מציע התבוננות על מידת הדין של ה' כחסד נסתר. על פי גישה זו, גם חורבן ציון אינו גורע מכבוד ה' בעיני הגויים, אלא להפך. העמים מבינים כי ה' עשה "צדקה" עם עמו בכך שכילה את זעמו בארץ עצמה, ובכך הציל את העם מהשמדה מוחלטת והסתפק בהגלייתם. הכרה זו של הגויים ברחמים השזורים בתוך הדין, היא התהילה האמיתית הממלאת את ימינו בצדק [אלשיך].
מבחינה דקדוקית, המילה אֶרֶץ מנוקדת בסגול. בעוד שיש המסבירים זאת כתוצאה מטעמי המקרא [רד"ק], יש הלומדים מכך שהמילה מחברת בין חלקי הפסוק וממשיכה גם כלפי מטה: התהילה מגיעה עד קצוות הארץ, וגם שם, בקצוות הארץ, מכירים בכך שימינו של ה' מלאה בצדק [מלבי"ם].