התורה קובעת את זכויותיהם הכלכליות של הכהנים, אשר בניגוד לשאר השבטים אינם נוחלים נחלה בארץ, ועל כן פרנסתם תלויה במתנות אלו. סמיכות הציווי לפרשת המלך הקודמת אינה מקרית; בעוד שהמלך נוטל את רכוש העם בכוח הזרוע והשררה, מתנות הכהונה מוענקות להם כדין וכשכר ראוי על שירותם בקודש [כלי יקר].
וְזֶה יִהְיֶה מִשְׁפַּט הַכֹּהֲנִים: המילה מִשְׁפַּט מלמדת שאין מדובר בנדבה או בחסד מצד הנותן, אלא בזכות משפטית מוגדרת המוקנית לכהנים, עד כדי כך שאם נגזלה מהם ניתן לתבוע אותה בבית דין [העמק דבר, תורה תמימה]. רוב הפרשנים מציינים כי מצווה זו מחודשת כאן רגע לפני הכניסה לארץ, שכן במדבר אכלו בני ישראל רק בשר קודש (קורבנות שלמים), ומתנות אלו אינן נוהגות בקודשים. כעת, כשהותרה להם שחיטת חולין, קרי בשר למטרות אכילה בלבד, התורה מעניקה לכהנים חלקים מתוכו. משום כך מתנות אלו לא נזכרו בפרשת קורח יחד עם שאר מתנות הכהונה, שהרי הן מתנות חולין גמורות שאין בהן קדושה [רמב"ן, רבנו בחיי].
מֵאֵת הָעָם מֵאֵת זֹבְחֵי הַזֶּבַח: הגישה המרכזית בקרב הפרשנים היא שהמילים מֵאֵת הָעָם נועדו להוציא את הכהנים עצמם מחובת הנתינה, ואפילו כהן שהוא קצב פטור מלתת לכהן אחר. באשר ללויים, קיים ספק אם הם נכללים בהגדרה זו, ולכן מספק אינם חייבים לתת, אך אם נתנו אין מוציאים מידם [מזרחי, שפתי חכמים]. הכפילות מֵאֵת זֹבְחֵי הַזֶּבַח באה ללמד שהדין ודרישת התשלום של הכהן מופנים בראש ובראשונה כלפי הטבח השוחט את הבהמה, ולא בהכרח כלפי בעלי הבהמה [הכתב והקבלה, בכור שור]. כמו כן, המילה הַזֶּבַח מדגישה שמדובר בשחיטה כשרה הראויה לאכילה, ולפיכך בהמה שנמצאה טרפה פטורה ממתנות אלו [מלבי"ם, צפנת פענח]. חובה זו חלה גם על בהמות השייכות לשותפים [תורה תמימה].
אִם שׁוֹר אִם שֶׂה: החובה חלה רק על בהמות בית ממין בקר וצאן, ומוציאה מכלל זה חיות בר כדוגמת צבי או איל [רש"י, רש"ר הירש], אך היא מרבה גם חיות כלאיים המעורבות ממינים אלו [תורה תמימה].
וְנָתַן לַכֹּהֵן: על הזובח לתת את המתנות ישירות אל הכהן עצמו, והכהן אינו רשאי ליטול אותן בעצמו ללא רשות [אדרת אליהו, תורה תמימה].
הַזְּרֹעַ וְהַלְּחָיַיִם וְהַקֵּבָה: התורה מפרטת את שלושת חלקי הבהמה הניתנים לכהן. הַזְּרֹעַ היא הרגל הקדמית הימנית, מפרק הברך ועד כף הרגל. וְהַלְּחָיַיִם הן הלסת התחתונה, הניתנת יחד עם הלשון ועם הצמר או השיער שעליה. וְהַקֵּבָה היא קיבת הבהמה (המעי המעכל), הניתנת יחד עם החֵלֶב שעליה והחָלָב שבתוכה [רש"י, תורה תמימה].
הפרשנים מציעים מספר רובדי עומק לבחירה דווקא בחלקים אלו:
מבחינת מבנה הגוף, חלקים אלו מייצגים את ה"ראשית": הלחיים הן ראשית הראש, הזרוע היא ראשית האיברים, והקיבה היא ראשית המעיים. משום שהם ראשית הגוף, ראוי לתת אותם למשרתי ה' [רמב"ם, רמב"ן]. חלוקה זו גם מייצגת את הבהמה כולה – ראש, גוף וגפיים [שד"ל].
ברובד נוסף, המתנות משקפות שכר סמלי על עבודת הכהנים: הזרוע ניתנת כנגד נשיאת הכפיים והשחיטה; הלחיים והלשון ניתנות כנגד הברכה והתפילה שהם נושאים בעד ישראל להשיב חרון אף; והקיבה ניתנת כנגד הברכה שה' שולח במעיהם, או משום שהכהנים כובשים את שנתם וערים רוב הלילה בעבודת המקדש, בזמן שהקיבה מעכלת את המזון [כלי יקר, שפתי כהן, חזקוני].
גישה מדרשית רווחת קושרת את המתנות למעשהו ההירואי של פינחס הכהן, שקינא לה' במעשה זמרי: הזרוע ניתנת בשכר שלקח את הרומח בידו, הלחיים כנגד תפילתו לעצירת המגפה, והקיבה כנגד דקירת המדיינית אל קובתה. סדר המתנות בפסוק אף תואם במדויק את סדר הפעולות ההיסטורי של פינחס – תחילה לקיחת הרומח בזרוע, לאחר מכן התפילה בשפתיים, ולבסוף הדקירה [רש"י, רבנו בחיי, ברכת אשר].