כדי להבטיח שלווה ויציבות במדינה, אין די בעשיית משפט וצדקה מבית, אלא נדרשת גם עוצמה והשפעה בזירה הבינלאומית. כאשר המלך מבסס את מעמדו וזוכה להכניע עמים תחתיו, מובטח השקט בגבולותיו [שטיינזלץ, מלבי"ם]. המילה וְיֵרְדְּ משמעותה ימשול וישלוט, והמילה אַפְסֵי פירושה קצוות [מצודת ציון, מאירי].
הפרשנים חלוקים בשאלת זהותו של המלך שעליו נסובים הדברים, ומתוך כך נגזרות שתי גישות מרכזיות להבנת הגבולות הגיאוגרפיים המתוארים. הגישה הראשונה מייחסת את הדברים לשלמה המלך, ולפיה התיאור עוסק בגבולותיה המורחבים של ארץ ישראל. לפי קו מחשבה זה, מִיָּם עַד יָם מתייחס למרחב שבין ים סוף לים פלשתים, קרי הים התיכון [רש"י, אבן עזרא, אלשיך, מלבי"ם]. וּמִנָּהָר מכוון לנהר פרת, שהיווה את גבול ממלכתו הצפוני של שלמה, ואילו עַד אַפְסֵי אָרֶץ מציין את אזורי המדבר או את קצות הארץ גופא [רש"י, אבן עזרא, אלשיך, שטיינזלץ]. יש המדגישים כי התפשטות הממשלה הזו נעשית בהדרגה: תחילה ביסוס השלטון בתוך גבולות הארץ, לאחר מכן התרחבות עד נהר פרת, ולבסוף התפשטות ההשפעה על המרחבים הרחוקים יותר [אלשיך]. כמו כן, שליטתו של שלמה במרחב לא בהכרח התבטאה בכיבוש פיזי צבאי, אלא בכך ששמעו ופחדו נפלו על העמים שמסביב, והם העלו לו מנחה, מה שנחשב כשלטון ורודנות בהם [מאירי].
לעומת זאת, הגישה השנייה סוברת כי הדברים מכוונים אל מלך המשיח, ומכאן שהגבולות מקבלים ממד כלל עולמי. לפי פירוש זה, מִיָּם עַד יָם מתאר שליטה מן הים הדרומי, הוא הים האדום, ועד לים הצפוני, הלוא הוא האוקיינוס. בהתאמה, וּמִנָּהָר מתייחס לנהר היוצא מגן עדן שממוקם בתחילת המזרח, והשלטון מגיע עַד אַפְסֵי אָרֶץ שהוא סוף המערב [רד"ק, אבן עזרא, מצודת דוד]. לפי גישה זו, ממשלתו של המשיח תקיף את העולם כולו מקצה לקצה.