רשימת היוחסין של שבט אשר מתמקדת בצאצאיו של בריעה, ומייחדת את מלכיאל בתואר המקשר אותו למושג "ברזית". במסורת הקריאה והכתיב, המילה נכתבת "ברזות" אך נקראת בִרְזָיִת [מנחת שי].
הפרשנים מציגים שתי דרכים עיקריות להבנת התואר אֲבִי בִרְזָיִת. הגישה המרכזית בקרב רוב הפרשנים מתייחסת למישור הגיאוגרפי־שלטוני, ולפיה מלכיאל היה השר, המנהיג או ראש העיר שנקראה בשם זה [רש"י, ביאור שטיינזלץ]. מנגד, יש המפרשים את הביטוי מבחינה גנאלוגית, ולפיה בני העיר ברזית היו למעשה צאצאיו של מלכיאל [מלבי"ם].
רובד פרשני נוסף דורש את השם בִרְזָיִת על שום שמן הזית שבו נתברך שבט אשר. לפי גישה זו, השם אינו מתייחס בהכרח למקום, אלא מרמז לבנותיו של מלכיאל, שהיו נאות במיוחד וזכו להינשא לאנשי המעמד העליון שנימשחו בשמן. קיימת מחלוקת לאיזה מעמד בדיוק נישאו הבנות: דעה אחת סוברת שנישאו לכוהנים הנמשחים בשמן זית, בעוד דעה אחרת גורסת שנישאו למלכים הנמשחים בשמן המשחה. יופיין יוצא הדופן של הבנות מוסבר בשפע השמן שהיה בנחלת השבט; הן נהגו לסוך את גופן בשמן רב, טפול ששמר על רעננותן, החזיר להן את מראה הנעורים והעניק להן יופי רב [רש"י].