ביום חנוכת המשכן, בשיאה של ההתגלות האלוהית, מתרחש אירוע טרגי שבו שני בניו הגדולים של אהרן מקריבים קטורת ונענשים במוות. מתוך המקורות עולה תמונה מורכבת של מניעיהם, המשלבת כוונות רוחניות עמוקות לצד גאווה וחוסר משמעת.
המניע למעשה נתפס בשתי דרכים עיקריות. מחד גיסא, יש המסבירים כי נדב ואביהוא פעלו מתוך התלהבות, שמחה ואהבת ה' עצומה. כשראו את ירידת האש השמימית, בער בהם הרצון להוסיף אהבה על אהבה ולהתקרב לבורא, עד כדי מסירות נפש ורצון להידבק בו באופן מוחלט, התעלות רוחנית שהובילה ליציאת נשמתם מן הגוף בבחינת "מיתת נשיקה" [חומש קה"ת, ביאור יש"ר, מלבי"ם]. מאידך גיסא, הגישה המרכזית בקרב רוב הפרשנים מבקרת את מעשיהם ומייחסת להם מניעים של גאווה ועודף ביטחון עצמי. בשל מעמדם הרם, הם ראו עצמם שקולים למשה ואהרן, סמכו על דעתם בלבד וביקשו לעצמם תפקיד נכבד בהנהגה, מבלי להסתפק בהיותם עוזרים בלבד [אור החיים, שד"ל, רש"ר הירש, כלי יקר].
הכתוב מדגיש את עצמאותם היתרה בביטוי בְנֵי אַהֲרֹן. אזכור ייחוסם נועד להראות כי מתוך תחושת חשיבותם כבניו של הכהן הגדול, הם לא מצאו לנכון להתייעץ עם אביהם או עם משה רבם אלא הורו הלכה לעצמם [אור החיים, רש"ר הירש, אברבנאל]. יתרה מכך, המילים אִישׁ מַחְתָּתוֹ (מחתה היא כלי מיוחד שבו אוספים גחלים) מצביעות על כך שהם פעלו כאינדיבידואלים. הם לא התייעצו אפילו זה עם זה, וכל אחד הביא כלי פרטי משלו במקום להשתמש בכלי השרת הציבוריים והמקודשים של המקדש, דבר המבטא פולחן סובייקטיבי ואישי המנוגד לכללי העבודה במקדש [רש"ר הירש, מלבי"ם, הכתב והקבלה].
הפרשנים חלוקים בשאלה מהי בדיוק אותה אֵשׁ זָרָה ומה היה החטא המרכזי. דעה אחת גורסת כי החטא היה במקור האש. במקום להמתין לאש שתרד מן השמים או לקחת אש מעל מזבח העולה, הם הביאו אש רגילה מן החוץ. מעשה זה נבע מחוסר אמונה שתשוב ותרד אש שמימית, ופגע בקידוש השם שנועד להראות לכל העם שהאש באה מאת ה' [רשב"ם, רבנו בחיי, רלב"ג, בכור שור]. דעה אחרת מסבירה כי המילה "אש" כאן היא למעשה קיצור של המילה "אישה" (קורבן אש). לפי גישה זו, הקטורת עצמה לא הייתה פסולה, אך עצם הבאת קורבן נדבה של קטורת, ועוד ביום שבו העבודה הייתה מסורה למשה ואהרן בלבד, היא שהפכה את המעשה לזר ופסול [ביאור יש"ר, שד"ל, רד"צ הופמן].
בנוסף, המילה עָלֶיהָ (ולא "עליהם") מרמזת על כך ששמו את הקטורת ישירות על האש בלבד. על פי הקבלה, הקטורת נועדה לקשר בין המידות האלוהיות, אך נדב ואביהוא כיוונו את מעשיהם רק למידת הדין, הפרידו בין המידות, ועל כן מידת הדין היא שפגעה בהם [רבנו בחיי, רקנאטי, צרור המור]. ישנם פרשנים המוסיפים כי הם חטאו גם בכך שנכנסו לפני ולפנים אל קודש הקודשים ללא רשות [אברבנאל, רבנו בחיי].
במדרשי חז"ל מופיעות סיבות נוספות למיתתם, כגון כניסה למקדש שתויי יין, ללא רחיצת ידים ורגלים, מחוסרי בגדים הראויים לכהונה, וכן היותם רווקים וללא בנים. ה[כלי יקר] מאחד את כל הפירושים הללו תחת הרעיון של "אש זרה", ומסביר כי כל החטאים הללו נובעים מאש של יצרים, גאווה, חומריות ולשון הרע שבערה בקרבם.
לבסוף, המילים אֲשֶׁר לֹא צִוָּה אֹתָם מתפרשות בשני אופנים. יש המבינים זאת כפשוטו, שהם עשו מעשה מדעתם האישית ללא הוראה, ובכך הפרו את העיקרון לפיו עבודת ה' חייבת להיעשות מתוך משמעת מוחלטת וביטול הרצון העצמי, ולא מתוך רצון סובייקטיבי [אבן עזרא, רש"ר הירש]. לעומתם, יש המפרשים כי משמעות הביטוי היא אזהרה שלילית מפורשת. כלומר, ה' ציווה אותם שלא לעשות זאת, בדומה לאיסור הכללי להעלות קטורת זרה על המזבח [בכור שור, חזקוני, הדר זקנים].