לאחר תהליך של זיכוך וטיהור עם ישראל בגלות, עתידה עבודת הקורבנות לשוב ולהתקבל ברצון, בדומה לתקופות היפות והמפוארות ביותר בעבר. המילה וְעָרְבָה מבטאת מתיקות, עונג וקורת רוח, ומלמדת על האופן שבו ה' יקבל את הקורבנות. הפסוק מציין במפורש את יְהוּדָה וִירוּשָׁלִָם, שכן שם עתיד להיבנות בית המקדש [רד"ק].
ההתמקדות דווקא במונח מִנְחַת נושאת משמעות הלכתית והיסטורית. משחרב בית המקדש, גם בזמנים שבהם הותרה הקרבה בבמות פרטיות, ההלכה קובעת כי אין מקריבים בהן קורבן מנחה. לכן, הבטחת הנביא מדגישה שלעתיד לבוא, עם בניין המקדש, תשוב גם הקרבת המנחה ותתקבל ברצון [נחל שורק, חומת אנך].
הפרשנים מציעים מספר גישות לזיהוי התקופות ההיסטוריות שאליהן רומזים הביטויים כִּימֵי עוֹלָם וכְשָׁנִים קַדְמֹנִיּוֹת (שהן מלשון קודם ועבר):
גישה אחת מפרשת כי הכוונה היא לימי הבית הראשון [אבן עזרא].
גישה מרכזית אחרת מזהה את "ימי עולם" עם תקופת משה רבנו, ואת "שנים קדמוניות" עם תקופת שלמה המלך. המשותף לשתי תקופות אלו הוא הגילוי הניסי של רצון ה' – בשתיהן ירדה אש מן השמים ואכלה את הקורבנות שעל המזבח, וכך עתיד לקרות גם לעתיד לבוא [מצודת דוד, מלבי"ם].
גישה נוספת מרחיקה את העדות אל שחר האנושות, ומפרשת את "ימי עולם" כימי נח, ואת "שנים קדמוניות" כימי הבל. הייחוד בימים אלו היה היעדרה המוחלט של עבודה זרה בעולם, רמז לכך שגם באחרית הימים תיעקר העבודה הזרה, וה' יהיה אחד ושמו אחד [מלבי"ם].