התמודדות האדם עם רגשות עזים של כעס, תסכול וקנאה לנוכח הצלחתם של רשעים או קשיים בחיים, עומדת במרכז ההדרכה כאן. ההוראה היא לנתק את המעורבות הרגשית והמעשית המובילה להרס עצמי ולחטא.
המילה הֶרֶף משמעותה רפיון, שמיטה [מצודת ציון] או חדלון [ביאור שטיינזלץ]. הפרשנים עומדים על ההבדל שבין אַף לבין חֵמָה. יש המבארים כי חֵמָה היא הכעס הפנימי האצור בלב, בעוד אַף הוא הביטוי החיצוני והנראה לעין של אותו כעס [מלבי"ם]. גישה אחרת מבחינה ביניהם ברמת העוצמה, כאשר אַף מייצג דרגת כעס קשה וחמורה יותר מן החֵמָה [אלשיך].
הגישה המרכזית בקרב רוב הפרשנים היא שהציווי מופנה כלפי מידותיו של האדם פנימה. על האדם לחדול מן הכעס, שכן הזעם גורם לו לצאת מכליו, לאבד את שיקול דעתו ולהגיע לידי חטא [ביאור שטיינזלץ, מאירי]. כעס זה עשוי להיות מופנה כלפי ה' כאשר תוכניותיו של האדם אינן מתממשות כרצונו, תגובה הנחשבת לאיוולת [רד"ק]. בנוסף, הכעס עלול לנבוע מקנאה ברשעים המצליחים. ההוראה היא שלא להתרגז על עושרו של הרשע ולא לנסות להתחרות בו או להתנקם בו, משום שדבר זה מזיק לנפש ומיותר [אבן עזרא, ביאור שטיינזלץ]. בהקשר זה, מובאת גם הדרכה לתיקון המידות: על האדם לא רק לעזוב את מידת הכעס מכאן ולהבא, אלא גם להתחרט על הכעס שכבר חווה בעבר [רד"ק בשם אבן גבירול].
אזהרה נוספת נוגעת להתחברות עם רשעים. גם אם האדם סבור שהוא מתחבר לרשע למטרה טובה, כדי להחזירו למקורות, עליו לוודא תחילה שלבו נקי לחלוטין מכל קנאה או כעס על הצלחתו החומרית של אותו רשע. אם נותרה בו אפילו טינה קלה, ההתחברות תוביל אותו בסופו של דבר להיגרר אחר מעשיהם הרעים [אלשיך]. חציו השני של הפסוק, אַל תִּתְחַר אַךְ לְהָרֵעַ, מזהיר מפני התערבות חברתית עם רשעים מתוך רצון לחקות את הצלחתם [רד"ק], או מפני הצגת אהבה מזויפת כלפיהם כאשר בלב מקננת הכוונה להרע להם [אבן עזרא].
לעומת הפירוש המתמקד בכעסו של האדם, יש המפרשים את הפסוק כאזהרה מפני כעסו של ה'. לפי גישה זו, על האדם לחדול ממעשיו הרעים, כדי שלא יביא על עצמו את אפו וחמתו של ה' [רש"י]. קו פרשני שלישי מסיט את המוקד מהאדם עצמו אל סביבתו, ומבאר כי הפסוק מצווה על האדם להתרחק מחברתם של אנשים כעסנים ובעלי חמה, ושלא להתערב עם מי שכל מחשבתו היא עשיית רע [מצודת דוד].
ברובד המדרשי, אַף וחֵמָה מתוארים כישויות רוחניות ומלאכי חבלה. המסורת מספרת שכאשר התרשל משה רבנו ממצוות המילה, באו מלאכים אלו וביקשו לבלעו. מיד כשמלה ציפורה את בנה, הרפו ממנו המלאכים. באותה שעה ביקש משה להרוג אותם כדי לבטל את הכעס והחורבן מן העולם, והצליח לפגוע בחמה, אך האף נותר [תורה תמימה].