לאחר חורבן העולם במבול, האנושות מתחילה את דרכה מחדש מתוך גרעין מצומצם של ניצולים. אזכורם החוזר של בני נח נועד להדגיש את הניגוד העצום בין קבוצת השורדים הקטנה לבין המוני בני האדם שעתידים למלא את הארץ כולה, שכן מתוך שלושה אנשים אלו בלבד הושתת העולם מחדש [רד"ק, שד"ל, קאסוטו]. המילה וַיִּהְיוּ מצביעה על התהוות, קיום והתמדה של האנושות החדשה [רס"ג]. מבחינה דקדוקית, האות וי"ו במילה וָיָפֶת מנוקדת בקמץ [מנחת שי, ברכת אשר].
שלושת האחים מייצגים שלושה אבות-טיפוס שונים של טבע אנושי שעליהם הושתת העולם [העמק דבר]. עם זאת, עצם יציאתם המשותפת מהתיבה מדגישה כי למרות ההבדלים והפערים שיתפתחו בין העמים, כולם שווים בערכם האנושי ונבראו בצלם אלוהים [רש"ר הירש]. בתחילת דרכם, כל האחים היו ראויים וצדיקים, אך בהמשך חל שינוי לרעה אצל חם [אלשיך].
התוספת וְחָם הוּא אֲבִי כְנָעַן מעוררת שאלה, שכן תולדות בני נח טרם פורטו בשלב זה. הגישה המרכזית בקרב רוב הפרשנים היא שזוהי הכנה ספרותית מוקדמת. מכיוון שהמשך הסיפור עוסק בשכרותו של נח, בחטאו של חם ובקללה שתוטל דווקא על כנען, התורה נדרשה להקדים ולהכיר לקורא את הקשר המשפחתי ביניהם כדי שהמשך העלילה יובן כראוי [רש"י, קאסוטו, ביאור שטיינזלץ ואחרים]. גישה פרשנית נוספת מציעה כי "אבי כנען" היה למעשה כינויו השגור של חם באותה תקופה, שכן נהוג היה לכנות אדם על שם בנו החביב או הבכור [רס"ג, מחוקקי יהודה].
לצד ההסבר העלילתי, הפרשנים מצביעים על קשר מהותי ומוסרי בין האב לבנו. הצימוד נועד ללמד שחם וכנען היו דומים זה לזה במידותיהם הרעות ובמעשיהם המקולקלים [אבן עזרא, ספורנו, רלב"ג], ויש אף מי שטוען שחם למד את התנהגותו השפלה מבנו כנען [אלשיך]. פגם מוסרי זה שהחל אצל חם, נזרע כזרע של פורענות שהבשיל לימים להשחתה המוסרית המוחלטת של העמים הכנעניים, שאותם עתידים בני ישראל לרשת [רש"ר הירש]. יתרה מכך, דרך דמותו של כנען מתחדש בעולם מושג העבדות, שכן טבעו היה ראוי ומוכשר לשעבוד [העמק דבר].
הדגשת אבהותו של חם לכנען נקשרת גם לזמן הולדתו של הבן. יש המבארים כי חם הפר את האיסור לקיים יחסי אישות בתוך התיבה, וכנען נוצר או נולד כתוצאה מחטא זה, ולכן הכתוב מדגיש את הקשר אליו מיד עם יציאתם מן התיבה [מלבי"ם, חזקוני]. כאשר נח מתעורר משכרותו ומגלה את החטא שנעשה לו, הוא בוחר לקלל את כנען ולא את חם. הסיבה לכך היא שחם כבר התברך מפי ה', וברכה אינה יכולה להפוך לקללה [הטור הארוך]. בנוסף, קללת הבן הבכור וכל זרעו העתידי היא עונש חמור ומקיף הרבה יותר מאשר פגיעה בגופו של חם לבדו [רמב"ן].
ברובד הרעיוני-חסידי, השמות טומנים בחובם משמעות סמלית על עבודת הנפש. המילה וְחָם מסמלת חמימות והתלהבות – תשוקתה העזה של הנשמה להתקרב לה'. מתוך התשוקה הזו נולד כְנָעַן, מילה המרמזת על מסחר וקניין, והיא מסמלת את הרווח הרוחני והקשר המעשי שהאדם קונה לעצמו באמצעות לימוד התורה וקיום המצוות בעולם הזה [חומש קה"ת].