המרד נגד מנהיגותם של משה ואהרן פורץ מתוך טענה פופוליסטית לשוויון מוחלט, המבקשת לערער על המבנה ההיררכי של העם ועל בחירת ה' במנהיגיו.
וַיִּקָּהֲלוּ עַל מֹשֶׁה וְעַל אַהֲרֹן: המורדים בחרו לאסוף המון רב ולהתייצב בפומבי בשעה שאנשים באו אל משה למשפט, כדי לייצר לחץ ציבורי ולהעביר קול במחנה שיעורר התקוממות רחבה [ספורנו]. אף על פי שקבוצת המורדים הייתה מורכבת מפלגים בעלי אינטרסים סותרים – קורח שחשק בכהונה הגדולה, דתן ואבירם שחיפשו הנהגה פוליטית, ומאתיים וחמישים נשיאים שדרשו את החזרת העבודה לבכורות – הם התאחדו זמנית סביב ההתנגדות המשותפת למשה ואהרן [מלבי"ם]. גישתם נשענה על תפיסה שלפיה הרוב קובע, ומכיוון שרוב העם איתם, הרי שהאמת לצידם [נחל קדומים].
טענתם המרכזית נפתחת במילים רַב לָכֶם. רוב הפרשנים מסבירים ביטוי זה כקביעה: לקחתם לעצמכם גדולה ושררה הרבה יותר מהראוי, ומדעתכם האישית [רש"י, מזרחי, דברי דוד]. יש המפרשים זאת כדרישה לרוטציה: כיהנתם מספיק זמן בתפקידכם, וכעת, משנבנה המשכן, אין בנו צורך בלעדי בכם ויש להעביר את ההנהגה לאחרים [אבן עזרא, שד"ל, פני דוד]. טענה נוספת המקופלת במילים אלו היא תרעומת משפחתית: גם אם משה ראוי למלכות, מדוע לקח את הכהונה הגדולה עבור אחיו אהרן? שתי הגדולות הללו יחד לאותה משפחה הן יותר מדי [רש"י, גור אריה, פני דוד].
ההצדקה לדרישתם מבוססת על השוויון הרוחני: כִּי כָל הָעֵדָה כֻּלָּם קְדֹשִׁים. קדושה זו אינה כללית בלבד, אלא נובעת ממעמד הר סיני. כל העם כולו שמע מפי הגבורה את הדיברות "אנוכי ה'" ו"לא יהיה לך", ולכן כולם נמצאים באותה מדרגה רוחנית וראויים לכהונה [רש"י, גור אריה, משכיל לדוד]. בנוסף, הקדושה מיוחסת גם לבכורות שבעם, שקודשו לה' עוד קודם לכן אך עבודתם נלקחה מהם [רבנו בחיי, חזקוני]. קורח טען כי בדברים שבהם בני אדם שווים במהותם, לא ייתכן שיהיה יתרון לאחד על פני האחר [צפנת פענח]. מאחר שכל פרט ופרט בעם מוכשר להשראת שכינה ולנבואה, אין כל צורך במתווכים כדוגמת נביא או כוהן [רש"ר הירש, העמק דבר]. קורח אומנם הודה כי לעם ישראל יש יתרון על פני אומות אחרות, אך טען בשקר כי בתוך העם עצמו אין כל הבדלי מעמדות, תוך התעלמות מההבדלות שה' עצמו עשה [ביאור יש"ר].
על גבי זה הוסיפו המורדים: וּבְתוֹכָם ה'. השכינה שורה בתוך העם כולו לכבודם של ישראל, ולא בזכותו או לכבודו של אהרן [אור החיים, אבן עזרא, נתינה לגר]. יתרה מכך, כעת משהוקם המשכן, כל מנהיג יכול לשאול באורים ותומים, ואין תלות בלעדית בנבואת משה [קונטרס חיבה יתירה].
מתוך הנחות אלו, מגיעה שאלת המחץ: וּמַדּוּעַ תִּתְנַשְּׂאוּ עַל קְהַל ה'. אם כולם שווים וקדושים, מדוע אתם מרוממים את עצמכם ומוסיפים לעצמכם גינוני רוממות? [אור החיים, שטיינזלץ]. מדוע אתם אוסרים את העבודה על הבכורות, מקשטים את עצמכם בבגדי זהב, דורשים מתנות כהונה, וקובעים עונש מוות לכל אדם זר שיתקרב לעבודת הקודש? [ספורנו, בכור שור, אור החיים]. ואפילו אם יש צורך במנהיג, מדוע לא ניתנה לעם הזכות לבחור אותו? [רש"ר הירש].
בשורש הדברים, הטענה נבעה מקנאה אישית. קורח, שהיה בנו של יצהר (הבן השני של קהת), סבר שמאחר שמשה (בנו של עמרם, הבן הבכור) נטל את המלכות, הכהונה הגדולה מגיעה לו בדין. משלא קיבל אותה, כפר לחלוטין בנבואת משה וטען שהחלוקה נעשתה מדעתו האישית של משה ולא מפי ה' [ביאור יש"ר]. ראוי לציין כי לאורך כל ההתקפה האישית הזו על הכהונה, אהרן בוחר לשתוק לחלוטין, מקבל עליו את גזירת ה' בענווה ואינו משיב למחרפיו [ברכת אשר על התורה].