לאחר שרשרת אירועים דרמטיים בחייו של אברהם, מתרחש מפגש דיפלומטי חריג שבו מלך מקומי פונה אל אדם זר וחסר נחלה המתגורר בארצו, ומבקש לכרות עמו ברית. הפרשנים מצביעים על כך שהמילים וַיְהִי בָּעֵת הַהִוא אינן תיאור זמן מקרי, אלא מתייחסות ספציפית לתקופה שבה נולד ונגמל יצחק. הגישה המרכזית בקרב רוב הפרשנים היא שהולדת בן לאברהם ולשרה לעת זקנתם הייתה הנס הגלוי שהוכיח לאומות העולם כי ההבטחה האלוהית לאברהם מתממשת, וכי עתיד לקום ממנו עם. הולדת יצחק היוותה הוכחה למפרע שגם הצלחותיו הקודמות של אברהם, כמו הינצלותו ממהפכת סדום וניצחונו במלחמת המלכים, לא היו צירוף מקרים אלא התערבות אלוהית נסית. בנוסף, עצם העובדה שאברהם גירש את בנו בכורו ישמעאל, צעד שנראה אכזרי בעיני הבריות, הוכיחה כי הוא פועל אך ורק בציווי אלוהי [דעת זקנים].
אל המפגש מגיעים אֲבִימֶלֶךְ וּפִיכֹל שַׂר־צְבָאוֹ. יש הסוברים כי השמות "אבימלך" ו"פיכול" אינם שמות פרטיים, אלא תוארי שלטון פלשתיים המקבילים למלך ולשר צבא [בכור שור, ביאור שטיינזלץ]. אזכורו של שר הצבא מלמד שהפנייה לאברהם נעשתה בעצתו [רד"ק], ויש בכך כדי ללמד שגם מלך חכם ונבון זקוק ליועץ כדי לאזן את החלטותיו, לחלוק עמו את נטל השלטון ולגייס תמיכה [רס"ג]. דעה נוספת מציעה כי המילה "ופיכול" אינה מתייחסת לאדם יחיד, אלא מרמזת לכך שהמלך הגיע מלווה ב"פי כל" שרי צבאותיו [אברבנאל].
הצהרתם של השניים, אֱלֹהִים עִמְּךָ בְּכֹל אֲשֶׁר־אַתָּה עֹשֶׂה, מבטאת את ההכרה בכך שה' מסייע לאברהם למרות שאין לו ממלכה משלו. הצהרה זו משמשת כהקדמה לבקשתם לכרות ברית, ומקפלת בתוכה מספר מניעים:
ראשית, אבימלך מבהיר כי יראתו מאברהם נובעת מההשגחה האלוהית המלווה אותו, ולא מגבורתו הצבאית או מעושרו [ספורנו].
שנית, אבימלך ידע על ההבטחה האלוהית לתת את הארץ לזרעו של אברהם, וחשש לגורל עמו בדורות הבאים. הוא הבין שחייו של אברהם מוקדשים לרצון ה', ולכן ביקש להשביע אותו דווקא בשם ה', מתוך ביטחון שאברהם לעולם לא יפר שבועה כזו [העמק דבר, רש"ר הירש].
שלישית, אבימלך פחד שאברהם עדיין נוטר לו טינה על כך שלקח את שרה בעבר, וביקש לפייסו בטענה שמאחר שאלוקים עמו והוא אדם קדוש, אין זה ראוי שישמור איבה לעולם [צרור המור].
יתרה מכך, הקדמה זו באה לפתור קושי הגיוני: אם אברהם פועל רק על פי גזירת ה', מה תועיל השבועה אם ה' יצווה עליו בעתיד להילחם בפלשתים? על כך ענה אבימלך "בכל אשר אתה עושה", כלומר, רצון האל נמשך אחר מעשיך, ואם תכרות עמנו ברית מרצונך, ה' יסכים לכך ולא יצווה עליך להפר אותה [מלבי"ם].
ההסכם שביקש אבימלך הוגבל לשלושה דורות בלבד (לו, לנינו ולנכדו). הסיבה לכך היא שאבימלך ידע מנבואת ברית בין הבתרים שזרע אברהם עתיד לרשת את הארץ בדור הרביעי, ולכן הבין שאברהם לא יסכים להישבע מעבר לזמן זה, שכן אז יצטרכו בניו לכבוש את הארץ [חזקוני, ביאור יש"ר].
למרות כוונותיו של אברהם לחיות בשלום עם שכניו, המדרש מותח ביקורת חריפה על עצם כריתת הברית וההתחברות עם מלך נוכרי. על פי גישה זו, ההסכם הביא לתוצאות טרגיות עבור עם ישראל בעתיד: בעוון שבע הכבשות שנתן אברהם לאבימלך כאות לברית, נהרגו לימים שבעה צדיקים ומנהיגים מבניו בידי הפלשתים (ובהם שמשון, חפני ופנחס, ושאול המלך ושלושת בניו), חרבו שבעה משכנות ומקדשים, וארון הברית נשבה בידי הפלשתים למשך שבעה חודשים [צאינה וראינה].