לאחר כריתת הברית עם אבימלך, אברהם מבסס את אחיזתו בבאר שבע ועובר משלב של נדידה לשלב של קביעות והפצת אמונתו ברבים. באמצעות פעולה פיזית של נטיעה, הוא מייסד מוסד ציבורי ראשון מסוגו שמטרתו להנחיל את האמונה באל אחד ולהכיר לאנושות את מי שמנהיג את הזמן וההיסטוריה.
המילה אשל מתפרשת בקרב הפרשנים בשתי דרכים עיקריות, המשלימות זו את זו. הגישה המרכזית רואה בכך נטיעה פיזית של אילן גדול, עץ מסוים, או פרדס שלם של עצי פרי [אבן עזרא, רשב"ם, רד"ק, שד"ל]. הנטיעה סמוך לבאר המים נועדה לספק צל ופירות לעוברי אורח, וכן לשמש כעדות פיזית וקבועה לבעלותו של אברהם על הבאר ולברית שכרת עם מלך פלשתים [רד"ק, בכור שור]. מנגד, גישה אחרת מפרשת את האשל כפונדק ואכסניה המיועדים להכנסת אורחים. אף שהפועל וַיִּטַּע מתקשר בדרך כלל לעצים, הוא משמש במקרא גם לתיאור הקמת אוהלים [רש"י, תורה תמימה].
שתי הגישות הללו מייצגות שני אפיקים שונים שבהם פעל אברהם לתיקון החברה: נטיעת "פרדס" מסמלת את הפצת שורשי החכמה והשכלת האמת לאנשי מעלה המסוגלים להעמיק, בעוד הקמת "פונדק" מסמלת את קירוב ההמונים באמצעות מעשים טובים, דאגה לצרכיהם הפיזיים והכנסתם תחת כנפי השכינה [גור אריה]. אברהם דאג לכל צורכי אורחיו – אכילה, שתייה וליווי בדרכם, מתוך הבנה שמעשה החסד השלם פותח את הלבבות [רבנו בחיי].
הביטוי וַיִּקְרָא־שָׁם מתפרש כלשון תפילה [רמב"ן, רבנו בחיי], אך רוב הפרשנים מסכימים כי מדובר בהכרזה, פרסום והקראת שמו של ה' בפי הבריות. אברהם ניצל את הכנסת האורחים כמנוף חינוכי. לאחר שהאכיל את עוברי האורח במאכלים משובחים בלב המדבר, הם ביקשו להודות לו. בתגובה, אברהם סירב לקבל את התודות והבהיר להם כי המזון אינו שלו, אלא של בורא העולם, ודרש מהם לברך את ה'. במקרים שבהם אורחים סירבו להכיר בה', אברהם נקט בגישה תקיפה ודרש מהם תשלום מופקע על סעודתם, מה שאילץ אותם לבסוף להודות לה' ולברכו [רש"י, תורה תמימה, חומש קה"ת]. מסירותו של אברהם להפצת האמונה הייתה כה גדולה, עד שהיה מוכן להסתכן בכך שתושבי הארץ המקומיים יחזרו בתשובה ויתקנו את מעשיהם, דבר שעלול היה לעכב את ירושת הארץ המובטחת לזרעו – הכל למען כבוד שמים [חתם סופר].
הכינוי אֵל עוֹלָם מופיע כאן לראשונה. רוב הפרשנים מסבירים כי אברהם רצה להודיע שה' הוא אלוהי היקום כולו [רש"י], ושהוא קדמון, מנהיג את הזמן וקדם לבריאת העולם, בניגוד לדעות הכופרים [רמב"ן, ספורנו, רבנו בחיי, ביאור יש"ר].
רובד עמוק יותר טמון במשמעות המילה "עולם" מלשון העלם ונסתר. עד כה, אברהם פרסם את ה' כ"קונה שמים וארץ" – האל שמתגלה בטבע המוחשי ובהווה. אולם כעת, לאחר שאבימלך המלך הגיע לכרות ברית עמו ועם בנו הפעוט יצחק מתוך חרדה מפני עתידם, אברהם זיהה את ההשגחה האלוהית הפועלת מאחורי הקלעים וזורעת את זרעי העתיד הרחוק. לכן הוא נטע עץ – סמל לתהליך ארוך שמתחיל בזרע קטן וצומח לגדולה – וקרא לה' בשם אֵל עוֹלָם, האל השולט בזמן הנסתר, המכוון את ההיסטוריה ואת הכוחות הסמויים מן העין אל עבר העתיד המובטח [רש"ר הירש].