לאחר פטירת שרה ונישואי יצחק, נפתח פרק חדש בחייו של אברהם אבינו. הפרשנים מציינים כי הופעת הפסוק דווקא בשלב זה נועדה ללמד דרך ארץ: אברהם המתין עד שישיא את בנו יצחק, ורק לאחר מכן פנה למצוא זיווג לעצמו. המתנה זו נועדה למנוע תחרות על הירושה או חשש מצד משפחות המיועדות לשידוך עם יצחק, שמא נכסיו של אברהם יעברו לילדיו החדשים [תולדות יצחק, הדר זקנים, חזקוני]. עם זאת, יש הסבורים כי הנישואים הללו התרחשו שנים רבות קודם לכן, והתורה בחרה להציגם כעת רק כדי לסכם את תולדות אברהם ולהראות כיצד התקיימה בו ברכת ה' להיות אב להמון גויים [שד"ל].
זהותה של האישה החדשה עומדת במוקד מחלוקת ענפה בין מפרשי המקרא. הגישה המרכזית בקרב פרשני הפשט היא שקְטוּרָה היא אישה חדשה, שאינה קשורה לעברו של אברהם. לפי גישה זו, המילה וַיֹּסֶף מציינת לקיחת אישה שלישית בנוסף לשרה והגר, כדי להפיג את בדידותו לעת זקנה ולהרבות את זרעו בעולם. בשלב זה, אברהם כבר לא הקפיד לקחת אישה ממשפחתו כפי שעשה עבור יצחק, שכן יצחק הוא הממשיך הבלעדי של הברית [רד"ק, רשב"ם, אבן עזרא].
לעומת זאת, הגישה המרכזית בקרב רוב הפרשנים, הנשענת על מדרשי חז"ל, גורסת כי קטורה אינה אלא הגר המצרית. לפי קו חשיבה זה, המילה וַיֹּסֶף מלמדת שאברהם חזר ונשא את אותה אישה שגירש בעבר, ואף שדרג את מעמדה ממעמד של פילגש למעמד של אִשָּׁה גמורה [כלי יקר, חתם סופר].
אם אכן מדובר בהגר, מדוע שונה שמה? הפרשנים מציעים שני הסברים עיקריים למילה קְטוּרָה. ההסבר הראשון הוא שמעשיה היו נאים וריחניים כמו קטורת. ההסבר השני נגזר מהמילה הארמית "קטר" שמשמעותה קשר, ללמד שמאז שגורשה מבית אברהם, היא קשרה את פתחה ושמרה על צניעותה, מבלי להינשא לאדם אחר [רש"י, מזרחי, ברטנורא].
פירוש זה מעורר קושי, שכן במקום אחר מתואר שהגר חזרה לעבודת האלילים של בית אביה במצרים לאחר שגורשה. כדי ליישב זאת, הפרשנים מסבירים שהגר עשתה תשובה שלמה. הפיכתה לבעלת תשובה הפכה את חטאיה לזכויות, בדומה לקטורת המכילה גם חלבנה שריחה רע, אך יחד עם שאר הסממנים היא עולה לריח ניחוח [כלי יקר, ריב"א, גור אריה]. באשר לשאלה ההלכתית כיצד הותר לאברהם לשאת אישה מצרית, מוסבר כי אברהם עצמו נחשב לגר, ועל כן האיסור לא חל עליו, או שנישואים אלו נעשו על פי ציווי אלוהי מיוחד [פענח רזא, דעת זקנים, פרדס יוסף].
מעבר לרובד ההיסטורי, הפרשנים בוחנים את המהות הפנימית של נישואים אלו והולדת משפחות חדשות. יש הרואים במהלך זה יצירת קליפות שנועדו להקיף ולשמור על הפרי המובחר שהוא יצחק, ממש כפי שעץ מוציא עלים וקליפות לפני ואחרי הוצאת הפרי [מלבי"ם, שפתי כהן]. דרך נוספת להבין זאת היא שאברהם, ביודעו שזרעו עתיד לגלות בין האומות, נשא נשים ממוצאים שונים כדי ליצור קירבה היסטורית שתעורר רחמים על עם ישראל בגלותם [שפתי כהן]. מנגד, יש הרואים בנישואים אלו חטא והוספה על טעותו הקודמת של אברהם עם הגר, שכן הוא הוליד אומות שעתידות להפוך למוקש ולמקור צרות לישראל לאורך ההיסטוריה, ולכן מיהר לשלח אותם מעל יצחק בעודנו חי [צרור המור, הדר זקנים].