לאחר תיאור מפורט של עבודת יום הכיפורים שנאמרה לאהרן, התורה מבהירה כי ציווי זה אינו הוראת שעה אלא חוק עולם. העבודה הפנימית והכפרה של יום זה חייבות להיעשות בכל דור ודור על ידי כהן גדול שמוּנה לתפקידו כדין [רשב"ם, באור ישר, מלבי"ם, העמק דבר, הופמן]. תוספת המילה הַכֹּהֵן באה ללמד שכל כהן גדול כשר לעבודה זו, גם אם אביו לא שימש בתפקיד לפניו [תורה תמימה].
הפסוק מציג שתי דרכים חלופיות שבהן מתקדש הכהן הגדול לתפקידו. הראשונה היא אֲשֶׁר יִמְשַׁח אֹתוֹ, כלומר כהן שנמשח בשמן המשחה על ידי נביא או בית דין, פעולה המבדילה אותו מכהן הדיוט [רש"י, רמב"ן, אבן עזרא, בכור שור, שטיינזלץ, רש"ר הירש, הופמן]. הדרך השנייה היא וַאֲשֶׁר יְמַלֵּא אֶת יָדוֹ, מונח המבטא כניסה לתפקיד והענקת סמכות, אשר נעשית בפועל על ידי חינוכו ולבישת שמונת בגדי הכהונה הגדולה [ספורנו, מזרחי, שפתי חכמים, מלבי"ם]. כפילות המילה "אשר" מלמדת כי מדובר בשתי אפשרויות נפרדות או חלופיות [מלבי"ם, אילת השחר]. רוב הפרשנים מסכימים כי ההפרדה נועדה להכשיר לעבודה גם כהנים גדולים ששימשו החל מימי המלך יאשיהו ואילך. בתקופה זו נגנז שמן המשחה, והכהנים הגדולים התחנכו לתפקידם רק באמצעות לבישת הבגדים המיוחדים, מצב המכונה "מרובה בגדים" [רש"י, רמב"ן, פני דוד, פרדס יוסף, מלבי"ם, הופמן].
הביטוי לְכַהֵן תַּחַת אָבִיו קובע את עקרון ההורשה בתפקיד הכהונה הגדולה. לבנו של הכהן הגדול יש זכות קדימה לרשת את תפקיד אביו לפני כל אדם אחר [רש"י, מזרחי, רלב"ג, שטיינזלץ]. עם זאת, הפרשנים מדגישים כי זכות זו אינה מוחלטת אלא מותנית. סמיכות המילים "ימלא את ידו" ל"תחת אביו" מלמדת שהבן קודם רק כאשר הוא אכן ממלא את מקום אבותיו, כלומר ראוי לתפקיד מבחינת יראת שמים ומידות. אם אינו ראוי, ממנים כהן אחר תחתיו [מזרחי, תורה תמימה, גור אריה, רש"ר הירש, ברכת אשר]. יש שרואים בכך מקור לכלל לפיו כל משרות השררה בישראל עוברות בירושה, בתנאי שהבן ראוי לכך [ברכת אשר, רש"ר הירש]. הסבר נוסף לאזכור המילה "אביו" הוא שאהרן נחשב לאביהם הרוחני של כל הכהנים הגדולים שיקומו אחריו [באור ישר].
בסיום הפסוק נכתב וְלָבַשׁ אֶת בִּגְדֵי הַבָּד בִּגְדֵי הַקֹּדֶשׁ. הכהן הגדול, שאך עתה תואר במלוא הדרו עם שמונת בגדיו, חייב לפשוט אותם ביום הכיפורים וללבוש בגדי פשתן לבנים כדי לבצע את עבודת הפנים של היום [אבן עזרא, רלב"ג, באור ישר]. הדגשת היותם "בגדי קודש" באה ללמד שגם הסט השני של בגדי הבד, שאותו לובש הכהן בין הערבים כדי להוציא את הכף והמחתה מקודש הקודשים, אף שהוא פחות בערכו מהראשון, חייב להיות מוקדש וראוי [מלבי"ם, אדרת אליהו]. ברמה הרעיונית, פשיטת בגדי התפארת המייצגים את השלמות המוסרית, ומעבר לבגדי הבד הפשוטים, מסמלים את ההכרה בחסרונו של העם ואת השאיפה לטהרה מול פני ה' ביום הכיפורים [רש"ר הירש].