ההבטחה האלוהית שניתנה לאבות האומה עברה כשרשרת מדור לדור. הפרשנים מסכימים כי המילים אֲשֶׁר כָּרַת אֶת אַבְרָהָם מתייחסות לברית המקורית שה' כרת עם אברהם, וכי ברית זו היא אותו העניין עצמו שעליו חלה השבועה בהמשך.
בהתייחס למילים וּשְׁבוּעָתוֹ לְיִצְחָק, מסביר רד"ק כי הברית והשבועה שניתנו לאברהם על זרעו כוונו באופן בלעדי ליצחק, ונועדו להוציא מן ההבטחה את ישמעאל ואת בני קטורה. השבועה עצמה ניתנה לאברהם במעמד עקידת יצחק, ומאוחר יותר ה' חזר ואישר אותה באוזני יצחק עצמו. אותה שרשרת של ברית ושבועה המשיכה ועברה ליעקב, תוך החרגת עשיו, והפכה לחוק ולברית עולם עבור זרעו המיוחד של יעקב, הוא עם ישראל [רד"ק].