הקשר העמוק בין ה' לעם ישראל יצוק באירוע המכונן של יציאת מצרים, אשר שימש כתהליך של חישול וזיכוך. זיכרון החוויה העוצמתית הזו מועלה כאן כתחינה לרחמים ולהשגחה אלוהית לכל הדורות.
הפרשנים מסכימים כי המילה כּוּר מתארת כלי חרס שבו מתיכים ומזקקים מתכות יקרות כגון כסף וזהב. הביטוי כּוּר הַבַּרְזֶל משמש מטאפורה לקושי השעבוד במצרים, כאילו העם היה נתון בתוך כבשן לוהט העומד על האש [מצודת דוד, ביאור שטיינזלץ]. עם זאת, מתעוררת שאלה לגבי השימוש במילה "ברזל", שהרי כלי ההיתוך עשויים מאדמה ולא מברזל, שהיה ניתך בעצמו. יש המסבירים כי הברזל לא מתאר את החומר שממנו עשוי הכור, אלא בא להדגיש את החוזק, העוצמה והחומרה של תהליך הזיכוך שעברו ישראל [רד"ק]. לעומת זאת, יש המפרשים כי הכוונה היא לכבשן גדול שנועד במיוחד להיתוך ולצירוף של ברזל עצמו [חומת אנך בשם כלי יקר].
שהייתם של ישראל במצרים נועדה לצרף ולזקק אותם, ממש כשם שהאש מפרידה את הפסולת מהמתכת [רד"ק, ביאור שטיינזלץ]. תהליך זה מקבל גם משמעות רוחנית עמוקה, לפיה מצרים הייתה כור היתוך שנועד לברר ניצוצות של קדושה שנטמעו בכוחות הטומאה, ועל ידי ייסורי השעבוד הם נחלצו ועלו חזרה אל הקדושה [חומת אנך בשם האר"י].
הזכרת יציאת מצרים מהווה בסיס לבקשת רחמים על העתיד. יש המדגישים את ההבדל בין גלות מצרים לגלויות הבאות: במצרים ישראל טרם נחשבו לעם ה', אך כעת הם כבר עַמְּךָ וְנַחֲלָתְךָ. מאחר שה' כבר חילץ אותם פעם אחת מתוך כור הברזל הקשה, ראוי שלא יאפשר להשתעבד בהם שוב באותה צורה [מלבי"ם]. גישה נוספת קושרת את הדברים לגאולה העתידית והסופית, שכן התואר "נחלה" מתממש במלואו רק בבניין הבית השלישי. לפי תפיסה זו, ההצלה מכור הברזל המצרי, שהיה קשה מכל גלות אחרת, מהווה ערובה והבטחה היסטורית לכך שה' יגאל את ישראל מכל הגלויות, עד לגאולה השלמה שבה לא יהיה עוד שעבוד כלל [אלשיך].