העברת שרביט הכהונה הגדולה מדור לדור אינה מצריכה את טקס החנוכה החד־פעמי והמורכב שעברו אהרן ובניו. במקום זאת, התורה קובעת מסלול המשכיות לדורות המבוסס על מסירת בגדי הקודש, אשר בעצם לבישתם מכשירים את הכהן המחליף לתפקידו הרם.
ההנחיה כי הבגדים יהיו לְבָנָיו אַחֲרָיו אינה מכוונת לכלל צאצאיו של אהרן, שהרי כהנים רגילים אינם רשאים ללבוש את שמונת הבגדים המיוחדים לכהן הגדול. הפרשנים מסכימים כי הכוונה היא לבן המסוים בכל דור שיירש את התפקיד ויבוא בגדולה במקום אביו לאחר מותו [אבן עזרא, רש"י, רלב"ג]. עם זאת, יש המציינים כי ביטוי זה כולל בתוכו גם את "משוח המלחמה", כהן הממונה לצאת עם העם לקרב, אשר דרגתו באה מיד לאחר הכהן הגדול והוא רשאי ללבוש בגדים אלו כדי להישאל באורים ותומים [תורה תמימה].
בביאור המילים לְמׇשְׁחָה בָהֶם קיימת מחלוקת. הגישה המרכזית בקרב רוב הפרשנים [רש"י, רשב"ם, מזרחי] היא שהמילה אינה מתארת משיחה פיזית בשמן, שכן לא מושחים את הבגדים עצמם, אלא זהו ביטוי מושאל המבטא שררה, גדולה ורוממות. הבגדים נועדו כדי שהכהן יתגדל ויזכה דרכם למעמד של מנהיגות. מנגד, פרשנים אחרים [רמב"ן, רלב"ג, רש"ר הירש] מפרשים את הדברים כפשוטם: הציווי הוא שהכהן המחליף יימשח בשמן המשחה בעודו עוטה עליו את בגדי הקודש הללו.
מטרת הלבישה היא וּלְמַלֵּא בָם אֶת יָדָם, כלומר לחנך ולהסמיך אותם לעבודת המקדש. הבגדים עצמם הם הכלי שבאמצעותו הכהן נכנס לתפקידו; כל עוד הבגדים עליו, הכהונה הגדולה עליו, אך בלעדיהם הוא נחשב כזר שאינו רשאי לעבוד [רש"י, שפתי חכמים, שטיינזלץ]. מעבר לעצם המינוי, לבישת הבגדים פוטרת את דורות העתיד מהצורך להקריב את קורבנות המילואים הרבים שהקריב אהרן. קדושת הבגדים וזכותם פועלות על הכהן החדש, מכוונות את ידיו לבצע את העבודה המורכבת כראוי, ומונעות ממנו לטעות או לשגות בתפקידו [ספורנו, העמק דבר].